Szkolna Liga Zadaniowa – listopad

Zadanie 1 (2 pkt)
Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne długości 8 cm i 15 cm. Oblicz długość wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną.

Zadanie 2 (2 pkt)
Na boisku szkolnym wytyczono bieżnię w kształcie prostokąta z dwoma półkolami. Długość prostokąta to 60 m, a krótszy bok to 30 m (średnica półkola). Oblicz długość bieżni (obwód). Przyjmij π = 3,14.

Zadanie 3 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia:

(3  ·  √75)  /  5   −   2  ·  √3

Wynik przedstaw w możliwie najprostszej postaci.

Zadanie 4 (2 pkt)
Z sześcianu o krawędzi 12 cm wycięto największy możliwy stożek. Jaką objętość ma ten stożek? (przyjmij π = 3,14)

Zadanie 5 (2 pkt)
Punkt P leży w odległości 5 cm od punktu A i 7 cm od punktu B. Odległość między punktami A i B wynosi 9 cm. Czy takie położenie punktu P jest możliwe? Uzasadnij, odwołując się do nierówności trójkąta.